√ y=2x^2 graph the parabola 143481-Graph the parabola y 2x 2

PARABOLAS TRANSLATIONS AND APPLICATIONS QUADRATIC RELATION A quadratic relation in two variables is a relation that can be written in the form y=ax^2bxc or x=ay^2byc where a, b, and c are real numbers, and a!=0 The graphs of quadratic relations are called parabolas The simplest quadratic relation of the form y=ax^2bxc is y=x^2, with a=1, b=0, and c=0, so this

Graph the parabola y 2x 2-Let us graph the parabola with the equation `y=2x^25x2` The yintercept will be at point `(0,2)` The leading coefficient is positive 2, so the parabola will open upwardX = y 2 2 x = y 2 2 x = y 2 2 x = y 2 2 Use the vertex form, x = a ( y − k) 2 h x = a ( y k) 2 h, to determine the values of a a, h h, and k k a = 1 2 a = 1 2 h = 0 h = 0 k = 0 k = 0 Since the value of a a is positive, the parabola opens right Opens Right Find the vertex ( h, k) ( h, k)

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The "parent" graph for a quadratic in vertex form is y = x^2, then if there are any transformations the graph is written as y = a(x h)^2 k This graph is y = 2x^2 So a is 2 This means the parabola has been reflected across the xaxis (it is upside down) and it has been dilated (or stretched) by a factor of 2 in the y direction{eq}y=2x^28x16 {/eq} The Parabola It can be noted and notices that the quadratic equations are generally the equation of the parabola, either upward or downward faced

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